Ponekad se u svakodnevnim situacijama možemo suočiti sa zadatkom da moramo izračunati kvadratni korijen broja. Što ako vam pri ruci nema kalkulatora ili pametnog telefona? Možemo li pomoću staromodnog papira i olovke to učiniti u stilu duge podjele?
Da, možemo, a postoji nekoliko različitih metoda. Neki su složeniji od drugih. Neki daju preciznije rezultate.
Ona koju želim podijeliti s vama je jedna od njih. Kako bi ovaj članak bio prilagođeniji čitateljima, svaki korak sadrži ilustracije.
KORAK 1: Odvojite znamenke u parove
Za početak organizirajmo radni prostor. Prostor ćemo podijeliti na tri dijela. Zatim, razdvojimo znamenke broja u parove koji se kreću zdesna ulijevo.
Na primjer, broj 7.469,17 postaje 74 69. 17 . Ili u slučaju broja s neparnom količinom znamenki kao što je 19.036, započet ćemo s 1 90 36 .
U našem slučaju ovdje, 2.025 postaje 20 25 .
KORAK 2: Pronađite najveći cijeli broj
Kao sljedeći korak, moramo pronaći najveći cijeli broj (i) čiji je kvadrat manji ili jednak krajnjem lijevom broju.
U našem trenutnom primjeru krajnji lijevi broj je 20. Budući da je 4² = 16 20, cijeli je broj u pitanju 4. Postavimo 4 u gornji desni kut, a 4² = 16 u donji desni.
KORAK 3: Sada oduzmi taj cijeli broj
Sada trebamo oduzeti kvadrat tog cijelog broja (koji je jednak 16) od krajnjeg lijevog broja (koji je jednak 20). Rezultat je jednak 4, a mi ćemo ga napisati kako je gore prikazano.
4. KORAK: Prijeđimo na sljedeći par
Dalje, pomaknimo se sljedeći par u našem broju (koji je 25). Zapisujemo je pored već oduzete vrijednosti (koja je 4).
Sada pomnožite broj u gornjem desnom kutu (koji je također 4) s 2. Rezultat je 8, a mi ga zapisujemo u donji desni kut nakon čega slijedi _ x _ =
KORAK 5: Pronađite pravu utakmicu
Vrijeme je za popunjavanje svakog praznog mjesta istim cijelim brojem (i). To mora biti najveći mogući cijeli broj koji omogućuje da proizvod bude manji ili jednak broju s lijeve strane.
Na primjer, ako odaberemo broj 6, prvi broj postaje 86 (8 i 6), a također ga moramo pomnožiti sa 6. Rezultat 516 je veći od 425, pa idemo niže i pokušavamo 5. Broj 8 i broj 5 daje nam 85. 85 puta 5 rezultira s 425, što je upravo ono što trebamo.
U gornji desni kut upišite 5 pored 4. To je druga znamenka u korijenu.
KORAK 6: Opet oduzmi
Oduzmite proizvod koji smo izračunali (koji je 425) od trenutnog broja s lijeve strane (također 425). Rezultat je nula, što znači da je zadatak dovršen.
Napomena: Namjerno sam odabrao savršeni kvadrat (2025 = 45 x 45). Na taj bih način mogao pokazati pravila za rješavanje problema kvadratnog korijena.
U stvarnosti se brojevi sastoje od mnogo znamenki, uključujući one nakon decimalne točke. U tom slučaju ponavljamo korake 4, 5 i 6 dok ne postignemo željenu točnost.
Sljedeći primjer objašnjava na što mislim.
PRIMJER: Kopamo dublje ...
Ovaj se put broj sastoji od neparnog broja znamenki, uključujući one nakon decimalne točke.
Kao što smo vidjeli u ovom primjeru, postupak se može ponoviti nekoliko puta da bi se postigla željena razina točnosti.